/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 6223921

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 2 16π . Objętość tego walca jest równa
A) 8π 3 B) 16π 3 C) 8π 2 D) 16π2

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Widać, że po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o bokach długości H oraz 2πr . W takim razie

4π = H 4π = 2πr ⇒ r = 2.

Zatem objętość walca jest równa

2 2 V = πr ⋅ H = 4π ⋅4π = 16π .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF