/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 6382419

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku 8π . Objętość tego walca jest równa
A) 128 π B) 64 π C) 64 π2 D) 128π 2

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Widać, że po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o bokach długości H oraz 2πr . W takim razie

8π = H 8π = 2πr ⇒ r = 4.

Zatem objętość walca jest równa

2 2 V = πr ⋅H = 16π ⋅8π = 128 π .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF