/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 6746622

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty D ,E i F są środkami krawędzi BC ,CA i AB podstawy ABC ostrosłupa trójkątnego ABCS . Stosunek objętości ostrosłupa ABCS do objętości ostrosłupa DEF S jest równy
A) 4 B) 8 C) 3 D) 9

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Ostrosłupy ABCS i DEF S mają wspólną wysokość, a pole podstawy pierwszego z nich jest 4 razy większe od pola podstawy drugiego (bo trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DEF w skali k = 2 ). To oznacza, że objętość ostrosłupa ABCS jest 4 razy większa od objętości ostrosłupa DEF S .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF