Zadanie nr 6894578
Pewien wielościan ma 4 ściany. Liczba jego krawędzi jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 9
Rozwiązanie
Jeżeli zaczniemy sobie szkicować wielościany, to będzie jasne, że wielościan o którym mowa musi być czworościanem (czyli ostrosłupem trójkątnym).
Jeżeli ktoś odczuwa potrzebę solidniejszego uzasadnienia tego stwierdzenia to należy myśleć tak: wielościan musi mieć co najmniej jedną ścianę. Gdyby ta ściana miała więcej niż 3 krawędzie, to musiałby być jeszcze co najmniej 4 ściany, co jak wiemy nie ma miejsca. Zatem ta ściana jest trójkątem i pozostałe trzy ściany muszą mieć wspólny wierzchołek, co daje nam czworościan.
Odpowiedź: C
