/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 7775032

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A) 27π B) 9π C) 6π D) 3π

Rozwiązanie

Zaczynamy od obrazka.

PIC

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, jest więc połówka kwadratu (bo z założenia jest prostokątny). W takim razie

CS = AS = 1-⋅AB = 3 2

(połowa długości przekątnej kwadratu). Zatem objętość jest równa

V = 1-πr2 ⋅H = 1-⋅π ⋅9 ⋅3 = 9 π. 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF