/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 7780345

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 16. Objętość tego walca jest zatem równa
A) √ -- 8π 2 B) 256 π C) 72 π D) 256π √ 2-

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy walca.

PIC

Z podanej długości przekątnej przekroju osiowego mamy

√ -- 2r√ 2-= 16 ⇒ r = √8--= 8--2-= 4 √ 2. 2 2

Objętość walca jest więc równa

( ) 2 3 √ -- 3 √ -- V = πr ⋅2r = 2 πr = 2π ⋅ 4 2 = 256π 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF