/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 7830126

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).


PIC


Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe
A) 20 B) 10 C) 16 D) 12

Rozwiązanie

Zauważmy, że krawędź BC jest prostopadła zarówno do krawędzi DC jak i do krawędzi SD . To oznacza, że jest ona prostopadła do całej płaszczyzny SDC . Jest też więc prostopadła do krawędzi SC . W takim razie trójkąt BCS jest prostokątny i jego pole jest równe

 1- 1- ∘ -2----2 PBCS = 2 ⋅BC ⋅ SC = 2 ⋅4⋅ 3 + 4 = 2 ⋅5 = 10 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner