/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 8261539

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 10%, a wysokość zmniejszymy o 10%, to objętość stożka
A) zwiększy się o 0,89% B) nie zmieni się
C) zmniejszy się o 0,89% D) zwiększy się o 8,9%

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Wysokość została zmniejszona o 10%, więc nowa wysokość będzie równa 0,9h . Podobnie promień podstawy został zwiększony o 10%, więc nowy promień będzie równy 1,1r .

Obliczamy ze wzoru na objętość stożka

1 2 1 2 1 2 Vnowe = -π (1,1r) ⋅0,9h = -π ⋅1,2 1r ⋅0,9h = -πr h(1,21 ⋅0,9) = Vstare⋅1 ,089. 3 3 3

Zatem objętość stożka zwiększy się o 8,9%.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF