/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 8590911

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 12. Objętość tego walca jest zatem równa
A) √ -- 36 π 2 B) √ -- 108π 2 C) 54π D) 1 08π

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy walca.

PIC

Z podanej długości przekątnej przekroju osiowego mamy

√ -- 2r√ 2-= 12 ⇒ r = √6--= 6--2-= 3 √ 2. 2 2

Objętość walca jest więc równa

( ) 2 3 √ -- 3 √ -- V = πr ⋅2r = 2 πr = 2π ⋅ 3 2 = 108π 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF