/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 8685478

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna sześcianu ma długość √ --- 2 12 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) 64 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 48

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej sześcianu w zależności od długości jego krawędzi

∘ ------------ ∘ --------- √ -- c = AB 2 + AC 2 = 2a2 + a2 = a 3.

Teraz możemy obliczyć długość krawędzi sześcianu

√ --- √ -- √ --- 2---12 a 3 = 2 12 ⇒ a = √ -- = 4. 3

Obliczamy objętość sześcianu

3 3 V = a = 4 = 64 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF