Zadanie nr 8933072
Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Liczba jego ścian jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 9
Rozwiązanie
Jeżeli zaczniemy sobie szkicować wielościany, to będzie jasne, że wielościan o którym mowa musi być czworościanem (czyli ostrosłupem trójkątnym).
Jeżeli ktoś odczuwa potrzebę solidniejszego uzasadnienia tego stwierdzenia to należy myśleć tak: wielościan musi mieć co najmniej jedną ścianę. Gdyby ta ściana miała więcej niż 3 krawędzie, to nie udało by nam się zbudować już żadnej innej ściany (bo zostały nam co najwyżej dwie krawędzie). Zatem ta ściana jest trójkątem i pozostałe trzy krawędzie muszą mieć wspólny wierzchołek, co daje nam czworościan.
Odpowiedź: A
