/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9075655

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 8:6. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) sin α = 3 8 B) cos α = 3 8 C)  3 co sα = 4 D)  3 sin α = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość

 ∘ -------------- √ --- h = (8a)2 − (3a)2 = 55a.

Liczymy

 --- --- h a√ 55 √ 55 sinα = --= ------= ----- l 8a 8 cos α = r = 3a-= 3. l 8a 8

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner