/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9103678

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku 6π . Objętość tego walca jest równa
A) 27π 2 B) 54π 2 C) 27 π D) 54π

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Widać, że po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o bokach długości H oraz 2πr . W takim razie

6π = H 6π = 2πr ⇒ r = 3.

Zatem objętość walca jest równa

2 2 V = πr ⋅H = 9π ⋅6 π = 5 4π

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF