/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9168725

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Narysowana bryła ma w podstawie kwadrat, a krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Objętość tej bryły jest równa

PIC

A) 3 1 40 dm B) 1400 cm 3 C) 0,14 m 3 D) 1 4 dm 3

Rozwiązanie

Sposób I

O bryle należy myśleć jak o sumie prostopadłościanu o wymiarach 2 0× 20× 30 i graniastosłupa trójkątnego, który w podstawie ma trójkąt prostokątny.

PIC

Zatem objętość bryły jest równa

1- 3 3 V = 20 ⋅20 ⋅30 + 2 ⋅20 ⋅10 ⋅20 = 12 000 + 2000 = 14000 cm = 14 dm .

Sposób II

O narysowanej bryle możemy też myśleć jak o prostopadłościanie, który w podstawie ma trapez (prawy rysunek). W takim razie objętość jest równa

30+ 40 V = --------⋅20 ⋅20 = 14 000 cm 3 = 14 dm 3. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF