/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9379989

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa √ -- 63 3 . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 4 B) 3 C) 6 D) 36

Rozwiązanie

Szkicujemy graniastosłup.

PIC

Jeżeli oznaczymy przez a długość krawędzi podstawy graniastosłupa to pole podstawy jest równe

√ -- a2--3- Pp = 4

i z podanej objętości otrzymujemy równanie

√ -- √ -- a2--3- --4-- 63 3 = 4 ⋅7 / ⋅ √ -- 7 3 36 = a2 ⇒ a = 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF