/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9472555

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 12 jest równa
A) 36π B) 108 π C) 23 04π D) 288π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy kulę wpisaną w sześcian, to widać, że jej średnica ma taką samą długość jak krawędź sześcianu.

PIC

Zatem objętość tej kuli jest równa

4-πr3 = 4⋅ π ⋅63 = 288 π. 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF