/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9557145

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod α takim, że √- cosα = -2- 3 . Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa
A) √ -- 15 2 B) 45 C) √ -- 5 2 D) 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy graniastosłup.

PIC

Przekątna kwadratu w podstawie ma długość

√ -- AB = 15 2,

więc w trójkącie prostokątnym ABC mamy

√ -- √ -- √ -- --2-= AB--= 15--2- ⇒ BC = 15√--2 = 45. 3 BC BC -2- 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF