/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9690037

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień podstawy walca zwiększamy trzy razy, a jego wysokość zmniejszamy trzy razy. Wówczas objętość walca
A) zwiększy się trzy razy B) zmniejszy się trzy razy
C) zwiększy się o trzy D) nie zmieni się

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r,h odpowiednio promień i wysokość walca przed zmianami. Natomiast przez R,H promień i wysokość po zmianach. Wówczas mamy następujące zależności

R = 3r i H = 1-h. 3

Obliczamy objętość nowego walca

Vnowy = πR 2H = π(3r)2 1h = 32 ⋅ 1-πr2h = 3Vstare. 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF