/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9751412

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Objętość walca wynosi 3 81 π cm . Wysokość walca jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego walca jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) 2 9π cm D) 2 12π cm

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy walca, a przez h jego wysokość.

PIC

Z założeń mamy

h = 3r.

Liczymy

2 81 π = πr ⋅ h / : π 81 = r2 ⋅3r 3 81 = 3r / : 3 3 r = 2 7 ⇒ r = 3.

Zatem pole podstawy wynosi

2 2 PP = πr = π ⋅3 = 9π .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF