Zadanie nr 3358536
Przekrojem osiowym stożka o objętości jest trójkąt równoboczny. Obwód tego trójkąta jest równy
A) B)
C) 18 D) 6
Rozwiązanie
Szkicujemy stożek.
Wysokość stożka jest równa wysokości trójkąta równobocznego, czyli wynosi
![√ -- a--3- h = 2 .](https://img.zadania.info/zad/3358536/HzadR1x.gif)
Z podanej objętości mamy więc równanie
![√ -- √ -- 1- 2 1- a2- a--3- -3⋅8- 9π 3 = 3 πr ⋅h = 3 ⋅π ⋅ 4 ⋅ 2 / ⋅ √ -- π 3 27⋅ 8 = a3 ⇒ a = 3 ⋅2 = 6.](https://img.zadania.info/zad/3358536/HzadR2x.gif)
Obwód trójkąta jest więc równy .
Odpowiedź: C