/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek

Zadanie nr 3675477

Średnica podstawy stożka ma długość √ -- 3 , a jego tworząca ma długość 1. Tangens kąta rozwarcia tego stożka jest równy
A) √ -- − 3 B) √ -- 3 C) √-3 − 3 D) √3- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że podanych długości promienia podstawy i tworzącej mamy

√ - √ -- α- -23 --3- α- ∘ sin 2 = 1 = 2 ⇒ 2 = 60 .

To oznacza, że α = 1 20∘ .

PIC

Mamy zatem

√ -- tg α = tg1 20∘ = tg(180 ∘ − 6 0∘) = − tg 60∘ = − 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF