/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek

Zadanie nr 3749200

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości h . Jeżeli r oznacza promień podstawy stożka, l oznacza długość jego tworzącej, to
A) r2 + l2 = h2 B) √- r+ h = 1+--3l 2 C) r− h = l D) √3 r+ h = l + 2-l

Rozwiązanie

Wykonujemy szkicowy rysunek.

PIC

Z założenia i ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego mamy

r = l- 2√ -- l 3 h = ----. 2

Zatem

√ -- 1+ 3 r + h = -------l. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF