/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek

Zadanie nr 8045380

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 120 , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A) 36π B) 18π C) 24 π D) 8π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy obrazek.

PIC

Obliczamy promień podstawy r i wysokość h stożka

√ -- r-= sin 60∘ = --3- ⇒ r = 2√ 3- 4 2 h ∘ 1 --= co s60 = -- ⇒ h = 2. 4 2

Zatem objętość stożka jest równa

1- 2 1- V = 3πr ⋅ h = 3 ⋅π ⋅1 2⋅2 = 8π.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF