/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek

Zadanie nr 9007594

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt prostokątny równoramienny obrócono dookoła jednej z przyprostokątnych. Objętość tak otrzymanej bryły jest równa 7 2π . Średnica podstawy bryły ma długość
A) 6 B) 2√39- C) 12 D) √3-- 4 9

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ze wzoru na objętość stożka obliczamy długość promienia podstawy

72π = 1-πa2 ⋅a = 1πa 3 √ -3-- 3 a = 321 6 ⇒ a = 6.

Zatem średnica podstawy ma długość 12.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF