/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek

Zadanie nr 9097727

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt prostokątny równoramienny obrócono dookoła jednej z przyprostokątnych. Objętość tak otrzymanej bryły jest równa 2 43π . Średnica podstawy bryły ma długość
A) 9 B) 3√39- C) 6√39- D) 18

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ze wzoru na objętość stożka obliczamy długość promienia podstawy

243π = 1πa 2 ⋅a = 1-πa3 √ --3- 3 a = 3 729 ⇒ a = 9.

Zatem średnica podstawy ma długość 18.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF