/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka

Zadanie nr 3639572

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że mediana liczb x + 7,x,x − 5,x + 2 ,x+ 7,x− 5 jest równa średniej tych liczb. Zatem liczba x
A) jest równa 3 B) jest równa 4 C) jest równa 5 D) może mieć dowolną wartość

Rozwiązanie

Ponieważ mamy 6 liczb, więc mediana jest średnią arytmetyczną 3-ej i 4-ej wartości. Wypiszmy podane liczby w kolejności rosnącej

x − 5, x − 5, x, x + 2, x + 7, x + 7.

Porównujemy medianę i średnią.

x-+-x-+-2-= x−--5+--x−--5+--x+--x-+-2+--x-+-7+--x-+-7- 2 6 6x-+-6- x+ 1 = 6 x+ 1 = x + 1.

Widać, że mediana i średnia są równe niezależnie od wartości x .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF