/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Średnia

Zadanie nr 3591028

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 1 1,1,5,9,x,3,7,12 o medianie 6,5 jest równa
A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,75

Rozwiązanie

Wypiszmy dane liczby w porządku rosnącym

1,3,5,7,9,11,1 2.

Mediana tych 7 liczb jest równa 7, a wiemy, że po dołożeniu liczby x mediana maleje, więc x < 7 . Z drugiej strony, gdyby x ≤ 5 , mediana całego zestawu danych byłaby równa

5-+-7-= 6 . 2

W takim razie 5 < x < 7 i mamy równanie

7-+-x- = 6,5 ⇐ ⇒ 7+ x = 13 ⇐ ⇒ x = 6. 2

Liczymy jeszcze średnią

1 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 11 + 12 54 --------------------------------= ---= 6,75. 8 8

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF