/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Zadanie nr 5365191

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dana jest prosta k o równaniu y = − 13x + 2 . Prosta o równaniu y = ax + b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P = (3,5) , gdy
A) a = 3 i b = 4 B) a = − 1 3 i b = 4 C) a = 3 i b = − 4 D) 1 a = − 3 i b = 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste y = ax + b i y = cx + d są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. W takim razie prosta równoległa do danej prostej ma postać y = − 13x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu P .

1- 5 = − 3 ⋅3 + b ⇒ b = 6.

Mamy zatem a = − 1 3 i b = 6 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF