/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne

Zadanie nr 3866209

Równanie (x2−3x)(x2+-1) x2− 25 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie.
B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania.
D) cztery rozwiązania.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 x + 1 > 0 x 2 − 3x = x(x − 3) x 2 − 25 = (x− 5)(x + 5),

więc licznik zeruje się dla x = 0 i x = 3 i żadna z tych liczb nie zeruje mianownika. Równanie ma więc dwa rozwiązania.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF