/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne

Zadanie nr 3911989

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Iloczyn pierwiastków równania (x+3)(x+-5)(x−-2)- 2−x = 0 jest równy
A) − 15 B) 15 C) − 30 D) 30

Rozwiązanie

Sposób I

Dane równanie możemy zapisać w postaci

(x + 3 )(x + 5) = 0,

więc ma ono dwa pierwiastki: − 3 i − 5 . Ich iloczyn jest równy 15.

Sposób II

Licznik zeruje się dla x = − 3,x = − 5 i x = 2 . Jednak x = 2 jest również pierwiastkiem mianownika, więc jedyne pierwiastki równania to x = − 3 i x = − 5 . Iloczyn tych pierwiastków wynosi 15.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF