/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne

Zadanie nr 9015873

Liczba rozwiązań równania -3x2−-27-- x2+6x+9 = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw wyznaczamy dziedzinę

2 x + 6x + 9 = 0 (x + 3)2 = 0 .

Zatem dziedziną jest zbiór

R ∖ {− 3}.

Wyznaczamy pierwiastki licznika

3x2 − 27 = 0 / + 27 3x2 = 2 7 / : 3 2 x = 9 ⇒ x = 3 lub x = − 3.

Ponieważ liczba − 3 nie należy do dziedziny, więc równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie x = 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF