/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Prostopadłościan

Zadanie nr 5463055

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 3, |AE | = 4 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?

PIC

A) AB B) BG C) GE D) EB

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podpiszmy na obrazku długości krawędzi.

PIC

Liczymy korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

2 AB = 25 BG 2 = BF 2 + FG 2 = 16 + 9 = 25 GE 2 = EF 2 + FG 2 = 25 + 9 = 34 2 2 2 EB = EF + FB = 25+ 16 = 41.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF