/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Prostopadłościan

Zadanie nr 6152428

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 × 4 × 5 ma długość
A) √ -- 2 5 B) √ -- 2 3 C) √ -- 5 2 D) √ --- 2 15

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Korzystamy dwa razy z twierdzenia Pitagorasa.

2 2 2 BC = AB--+--AC---= 16 + 9 = 25 ∘ 2 2 √ -------- √ ------ √ -- BD = BC + CD = 25 + 25 = 2 5⋅2 = 5 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF