/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Prostopadłościan

Zadanie nr 6390036

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 5 × 3 , a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 94. Wysokość tego prostopadłościanu ma długość
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Pola powierzchni trzech różnych ścian prostopadłościanu są równe

3 ⋅5 = 15 5h 3h .

Zatem pole powierzchni całkowitej jest równe

94 = 2 (15+ 5h+ 3h) / : 2 47 = 1 5+ 8h 8h = 32 ⇒ h = 4 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF