Zadanie nr 6921862
Dany jest prostopadłościan o krawędziach długości ,
i
, gdzie
. Suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest równa 116. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 552. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami krawędzi tego prostopadłościanu zapisano w układzie równań
A) B)
C)
D) E)
F)
Rozwiązanie
Szkicujemy prostopadłościan.
Informacja o sumie wszystkich krawędzi prostopadłościanu oznacza, że
![116 = 4a+ 4b + 4c / : 2 58 = 2a+ 2b + 2c / : 2 29 = a+ b+ c.](https://img.zadania.info/zad/6921862/HzadR1x.png)
Informacja o polu powierzchni całkowitej oznacza, że
![552 = 2ab + 2bc + 2ca / : 2 276 = ab + bc + ca.](https://img.zadania.info/zad/6921862/HzadR2x.png)
Odpowiedź: A, B