Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7667188

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 3 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 14. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 28 B) 14 C) √ 14- D) √ -- 7

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Dzięki podanym informacjom możemy oznaczyć wymiary prostopadłościanu przez: 2a,a,3a . Na mocy twierdzenia Pitagorasa przekątna podstawy ma więc długość.

∘ --------- √ -- a2 + 4a2 = a 5 .

Teraz korzystamy z podanej długości przekątnej prostopadłościanu.

 ∘ ---------- √ --- √ --- 1 4 = 5a 2 + 9a 2 = a 14 ⇒ a = 14.

Zatem pole podstawy wynosi

 --- --- P = a⋅ 2a = √ 14 ⋅2√ 14 = 28. p

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!