Zadanie nr 7677556
Dany jest prostopadłościan o wymiarach 
. Jeżeli każdą z najdłuższych krawędzi tego prostopadłościanu wydłużymy o 30%, a każdą z najkrótszych krawędzi skrócimy o 20%, to w wyniku obu tych przekształceń objętość tego prostopadłościanu
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%
Rozwiązanie
Sposób I
Krawędzie prostopadłościanu po opisanej zmianie mają długości
Liczymy jeszcze objętość przed i po zmianie.
Po zmianach objętość zwiększyła się więc o 
, co stanowi
początkowej objętości.
Sposób II
Jeżeli oznaczymy długości krawędzi prostopadłościanu przez 
i 
, to po zmianie długości krawędzi otrzymamy prostopadłościan o krawędziach długości 
i 
. Jego objętość jest więc równa
czyli 104% objętości pierwszego prostopadłościanu. Objętość zwiększyła się więc o 4%.
Odpowiedź: B
