Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8551812

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 2 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 4 B) 8 C) √ 2- D) 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Dzięki podanym informacjom możemy oznaczyć wymiary prostopadłościanu przez: 2a,a,2a . Na mocy twierdzenia Pitagorasa przekątna podstawy ma więc długość.

∘ --------- √ -- a2 + 4a2 = a 5 .

Teraz korzystamy z podanej długości przekątnej prostopadłościanu.

 ∘ ---------- 6 = 5a2 + 4a2 = 3a ⇒ a = 2.

Zatem pole podstawy wynosi

P = a ⋅2a = 2 ⋅4 = 8 . p

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!