/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Liniowe

Zadanie nr 9136538

Równanie 2(k − x) = 8 − 2x z niewiadomą x ma nieskończenie wiele rozwiązań dla
A) k = 2 B) k = 4 C) k = 8 D) k = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Dane równanie możemy zapisać w postaci

2(k− x) = 2(4 − x ).

Widać teraz, że jeżeli tylko k = 4 to równanie jest spełnione przez dowolną liczbę rzeczywistą.

Sposób II

Próbujemy rozwiązać dane równanie.

2(k − x) = 8− 2x 2k − 2x = 8− 2x 2k = 8 .

widać teraz, że jeżeli k ⁄= 4 to równanie jest sprzeczne, a jeżeli k = 4 to równanie spełnia każda liczba rzeczywista.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF