/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 1723111

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trzywyrazowy ciąg √ -- √ -- √ -- (a+ 1,2 3 − 6,6 2 − 6) jest geometryczny. Liczba a jest równa
A) √ -- √ -- 3 − 2 B) √ -- 2− 1 C) √ 2- D) √ 2− 2

Rozwiązanie

Iloraz danego ciągu jest równy

√ -- √ -- √ -- √ -- q = a3-= -6√--2−-√6--= -6-(√--2−√-1)(2-√3+---√6)- = a2 2 3− 6 (2 3− 6)(2 3+ 6) √ -- √ -- √ -- √ -- = 6(2--6-−-2--3-+-2--3-−---6)-= √ 6. 1 2− 6

Zatem

1- √ -- √ -- -1-- a+ 1 = a1 = a2 ⋅q = (2 3− 6)⋅ √ 6- √ -- √ --- 2--3- 2--18- √ -- a+ 1 = √ 6 − 1 = 6 − 1 = 2 − 1 √ -- a = 2 − 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF