/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 2073343

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójwyrazowy ciąg (x,− 6,1 5) jest ciągiem geometrycznym. Wtedy
A) x = 9 B) x = − 3 C) x = − 1,2 D) x = 2,4

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to 2 b = ac . Daje to nam równanie

2 (− 6) = x ⋅15 / : 15 36 1 2 x = ---= --- = 2,4. 15 5

Sposób II

Iloraz danego ciągu jest równy

q = a3-= 15--= − 1-5 = − 5-. a2 − 6 6 2

Zatem

x = a = a2-= −-6-= 1-2 = 2,4. 1 q − 52 5

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF