/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 5018036

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W jedenastowyrazowym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy 4, a ostatni wyraz jest równy 36. Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 1 2 5√ 3 C) √5--- 4 8 1 D) 20

Rozwiązanie

Ze wzoru n− 1 an = a1q na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

10 36 = a11 = a1q 36 = 4q 10 10 5 q = 9 ⇒ q = ± 3 .

Ponieważ mamy do czynienia z ciągiem o wyrazach dodatnich, mamy stąd q5 = 3 oraz

a6 = a1q5 = 4 ⋅3 = 12 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF