/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 5638595

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym √ -- a1 = − 2 , a2 = 2 , √ -- a3 = − 2 2 . Dziesiąty wyraz tego ciągu, czyli a10 , jest równy
A) 32 B) − 32 C) √ -- 16 2 D) √ -- − 16 2

Rozwiązanie

Obliczamy iloraz ciągu

√ -- √ -- q = a3-= −-2---2 = − 2. a2 2

Korzystamy teraz ze wzoru an = a1qn−1 na n -ty wyraz ciągu geometrycznego.

√ -- √ -- √ -- a10 = a1q 9 = − 2⋅(− 2)9 = (− 2 )10 = 25 = 32.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF