/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 6633124

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 1 1 6,x,3 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 118 B) √- 62- C) √1- 2 D) √ -- 3

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

x2 = 1-⋅ 1-= -1- 6∘ 3-- 18 ∘ --- √ -- 1 2 2 x = ± --- = ± ---= ± ----. 1 8 36 6

Skoro ciąg ma być rosnący to musi być x > 0 , czyli √- -2- x = 6 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF