/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 9132557

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu geometrycznym (an) dane są a1 = 2 i q = − 2 . Suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 86 B) 22 C) − 42 D) 42

Rozwiązanie

Sposób I

Pierwszych sześć wyrazów danego ciągu to

2, − 4, 8 , − 16, 32,− 64.

Suma tych liczb jest równa − 42 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

1−-qn-- Sn = a1 ⋅ 1 − q

na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. W naszej sytuacji mamy

6 S 6 = 2⋅ 1−--(−2-)-= 2(1-−-64-)= − 42. 1 − (− 2) 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF