/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 9546895

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 2 , w którym a1 + a2 + a3 = 17 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 136 B) 68 C) 34 D) 289

Rozwiązanie

Ze wzoru n− 1 an = a1q na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

3 4 5 3 2 a4 + a5 + a6 = a1q + a1q + a1q = q (a1 + a1q + a1q ) = = q3(a1 + a2 + a3) = 8 ⋅17 = 13 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF