/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 1155749

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z talii 52 kart wylosowano jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano damę jeżeli wiadomo, że wylosowana karta nie jest ani kierem ani królem?
A) -1 13 B) 1- 12 C) -3 35 D) -3 37

Rozwiązanie

Sposób I

Skoro wiemy, że wylosowana karta nie jest ani kierem ani królem, to możemy przyjąć, że losujemy z talii

52− 13− 3 = 36

kart, w której nie ma ani kierów, ani króli. W tej zmniejszonej talii kart są 3 damy, więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

3 1 ---= ---. 36 1 2

Sposób II

Jeżeli oznaczymy przez A zdarzenie polegające na wylosowaniu damy, a przez B prawdopodobieństwo wylosowania kiera lub króla, to interesuje nas prawdopodobieństwo warunkowe ′ P(A |B ) . Liczymy

13 + 3 16 ′ 1 6 36 P(B ) = -------= --- ⇒ P (B ) = 1 − --- = ---. 52 52 5 2 52

Zdarzenie ′ A ∩ B polega na otrzymaniu damy, która nie jest kierem. Mamy więc

3 P(A ∩ B′) = ---. 52

Stąd

P(A ∩ B ′) -3 3 1 P(A |B ′) = ------′---= 5326-= ---= --. P(B ) 52 36 12

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF