/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 1411712

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pewne przedsiębiorstwo postanowiło przyznać każdemu pracownikowi losowy 5-cyfrowy identyfikator, przy czym ustalono, że w identyfikatorze nie może występować cyfra 0. Prawdopodobieństwo p otrzymania identyfikatora, w którym każde dwie cyfry są różne spełnia warunek
A) p > 0,25 B) p < 0,15 C) p = 0 ,15 D) p = 0,24

Rozwiązanie

Wszystkich identyfikatorów jest

5 9 ⋅9 ⋅9⋅ 9⋅9 = 9

(każdą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów). Identyfikatorów z różnymi cyframi jest

9⋅ 8⋅7 ⋅6 ⋅5

(pierwszą cyfrę wybieramy dowolnie, drugą możemy wybrać już tylko na 8 sposobów, trzecią na 7 itd.). Zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi

p = 9-⋅8-⋅7-⋅6⋅5-= 8-⋅7-⋅6⋅5-= 16-80 ≈ 0,26 . 9 5 94 65 61

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF