/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 1868521

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne. Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była czarna. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe
A) 128 B) 1523- C) 283 D) -5 18

Rozwiązanie

Niech Ai , i = 1 ,2 oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu urny o numerze i , a B oznacza zdarzenie polegające na wyborze czarnej kuli. Musimy więc obliczyć

P(A-1 ∩-B-) ----12-⋅120---- ---110--- 110- 8-- P(A 1|B) = P (B) = 1 2- 1 3 = -1 -3 = 23 = 23 2 ⋅ 10 + 2 ⋅8 10 + 16 80

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF