Zadanie nr 5345528
Z szuflady zawierającej piłki w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej piłki czerwonej jest równe 
, a prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej piłki zielonej jest równe 
. Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie jednej piłki czerwonej jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy przez 
prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej piłki czerwonej, a prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej jednej piłki czerwonej przez 
, to suma tych zdarzeń zawiera wszystkie możliwe wyniki (bo zawsze jest albo co najmniej jedna piłka czerwona, albo co najwyżej jedna piłka czerwona). W takim razie
Wiemy ponadto, że 
i 
. To co mamy obliczyć to 
(bo jak jest jednocześnie co najmniej i co najwyżej jedna piłka czerwona to znaczy, że jest dokładnie jedna taka piłka). Korzystając ze wzoru
mamy
Odpowiedź: B
